与蝙蝠如何利用回声定位来使其自身与周围环境定向类似，数学家发现，借助代数和几何学原理，在无人机上使用麦克风和扬声器也可以做到这一点。
普渡大学数学与电气与计算机工程副教授Mireille“ Mimi” Boutin说，这种信号处理研究在人，水下车辆甚至汽车中都有潜在的应用。
慕尼黑工业大学数学系算法代数教授Boutin和Gregor Kemper致力于通过利用无人机麦克风上的回声来重建房间的墙壁结构。
当麦克风听到回声时，会记录产生声音的时间与听到声音的时间之间的时间差。该时间差表示在墙壁上弹跳后声音传播的距离。
面临的挑战是确定哪个距离对应于哪个墙壁，这一过程称为回声排序。准确地对回声进行分类，可以确保所有听到的墙壁都真正存在。这样，该算法不会产生“鬼影”墙。
这项研究与工程中的两个互补问题直接相关：本地化(确定环境中的位置)和映射(确定环境的形状)。
Boutin和Kemper所做的研究证明，可以最小化四个非平面排列的麦克风的设置，以及仅发出一个信号的扬声器来重建房间。他们的工作发表在《SIAM应用代数与几何》杂志上。
下一步将考虑其他场景，例如当无人机的移动受到限制时，或者当无人机在移动时听到连续声音的回声时。
实际上，这种回声定位研究可以多种方式应用。这样的设备可以由人携带，固定在汽车上，或者甚至在水下使用。具有更多信号输入将防止仅依靠一种类型的输入(例如倒车摄像机)，并提高在更广泛的条件下可以更准确地检测物体的机会。
Boutin说：“许多工程应用程序需要大量的数学运算，有时您需要使用被认为是抽象的数学领域的工具-在这种情况下，这是可交换代数的方法。”
“它被认为是数学中非常抽象的部分，但是它适用于非常实际的工程问题。这表明应用数学和抽象数学之间的界限可能是多么不清楚，而且工程学确实是一门多学科学科。”
