一位考上985大学的年轻人回忆起高中时期的数学成绩。他提到，刚上高一的时候，第一次数学考试只考了72分，但到了高三，二模的数学成绩达到了141分。
很多人认为这样的进步是因为天赋觉醒或疯狂刷题，但实际上，这位年轻人的数学成绩大幅提升，是因为他不再用低效、混乱和情绪化的方式学习数学。数学不同于其他学科，它对“表面努力”的容忍度极低。语文可以靠长期积累慢慢提高，英语可以通过记忆量形成阶段性突破，但数学不会轻易被这种模糊的努力打动。如果概念没吃透，题目稍作变形就做不出来；思路不明了，多步推导就会出现思维中断；计算不稳定，会做的题目也会被扣分。
例如，在解决函数问题时，有的学生错在定义域意识薄弱，有的学生无法将图像与解析式联系起来，还有的学生一看综合题就慌了神，连已知条件都读不完整。同样，在几何证明题中，有的学生辅助线思维空白，有的学生定理记得住却不会在图形中调用，有的学生逻辑链条不完整，知道这一步却接不上下一步。很多学生的数学成绩提不上去，就是因为对问题没有清晰的认知。今天函数不会，明天几何出错，后天数列又崩，这不是简单的“基础差”三个字可以解释的。关键在于识别概念模糊、题型识别弱、审题抓不住重点、过程书写混乱、计算错误频发、分类讨论意识不足等问题。
